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1.首先，因为李女帅是残疾儿童，不愿意要他，遗弃罪。但张男收养小帅为根据《收养法》是合法的，因为收养残疾儿童不受收养人无子女和年满三十五周岁以及收养一名的限制。
2.既然收养合法，是可以上户口的。收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养关系成立后，公安部门应当依照国家有关规定为被收养人办理户口登记。
3.小帅一旦成为张男的养子，即和张男成立亲生父母子女的法律关系。如张男去世并没有遗嘱，张男的配偶、几个女儿和小帅均分张男的遗产。
4.最后一个问题，问神也回答不了你。。。。要看小帅是不是有良心的孩子啦！

对于这个案例，首先应该对爸爸和张男的行为进行定性。李女爸爸拐卖儿童罪，张男构成收买卖儿童罪。我国刑法第二百四十和二百四十一条分别规定了拐卖妇女、儿童罪和收买被拐卖的妇女、儿童罪，这两个罪名都是选择性罪名。因为该买妇女儿童罪的构成要件是主观方面上以出卖为目的，客观方面有拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转妇女、儿童的行为的全部或者部分或者之一。在这里，注意“购得”两字。李女爸爸的行为应当认定为以出卖为目的，贩卖儿童的行为。对于被拐卖儿童张帅和李女爸爸的血缘关系只是量刑情节，对于拐卖儿童罪的认定没有任何影响。所以，基于以上分析：
1.不合法。并且张男触犯刑法构成收买被拐卖儿童罪。 同时，出卖亲生子女的父母还构成遗弃罪。李女爸爸构成拐卖儿童罪。 应当解除非法的领养关系，根据具体情况决定是否撤销其母亲的监护权，如果撤销，则判决归其生父抚养。因为其生父是法定的当然监护人。
2、依法解除非法领养关系，不能。
3、无权。养父母子女关系被解除，视为自始不存在。
如果你对于案件的定性有疑问，可以搜索下“女子为改嫁3万元卖儿 因拐卖儿童罪获缓刑”这条新闻。